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第18章 第十八章 归零- 图书馆

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上午十点,沈陌坐在图书馆三楼的自习区。

这是他固定的位置——靠窗,角落,电源插座在旁边,抬头能看到窗外的银杏树。三月的银杏树还没有叶子,枝桠光秃秃的,但枝条的末端已经鼓起了小小的芽苞。

他把笔记本电脑打开,屏幕上是论文第三章的文档。光标在第三页闪烁,等着他写那段过渡文字——“说明这个引理和主定理之间的关系”。

他知道怎么写。从数学的角度,这段过渡文字只需要三句话:第一句说明引理的内容,第二句说明引理在主定理证明中的作用,第三句承上启下,引出下一节。干净利落,三百字搞定。

但他的手指悬在键盘上方,没有落下。

他的大脑在同时运行两个线程。

线程A:论文的过渡段。引理3.2的内容是对称拉丁方的存在性条件,主定理3.1是组合设计的存在性判据。关系是——引理3.2为主定理3.1提供了一个充分条件。三句话。写。

线程B:副本的分析。幽灵巴士的锚点是双螺旋结构,位于第一层和第十三层之间的裂缝中。这个结构在数学上对应什么?双螺旋在几何上是两条相互缠绕的曲线,在代数上对应某种对偶关系。裂缝——楼层之间的空间——对应某种间隙或边界。锚点的位置在边界上,而不是在内部。这意味着什么?

沈陌闭上眼睛,让线程B占据主导。

他在脑海中重建了那栋十三层楼的数学模型。把每一层看作一个点,把楼层之间的空间看作边,整栋楼就是一个有十三个节点和十二条边的路径图。但裂缝不在这个图里——裂缝在节点1和节点13之间,直接连接了两个端点,形成了一个环。

一个环。

十三层楼加上裂缝,形成了一个有十三个节点和十三条边的环。十三边形。

而锚点——双螺旋结构——位于环上的一个特殊位置:节点1和节点13之间的边的中点。

这个结构让他想起了拓扑学中的莫比乌斯环——一个只有一面的曲面。如果把纸条的一端扭转一百八十度再和另一端粘合,就会得到一个莫比乌斯环。幽灵巴士的十三个站点沿着一条直线排列,但巴士的行驶路径不是直线——它在第十三个站点之后会回到第一个站点?还是会在裂缝处发生某种“扭转”?

沈陌在笔记本上画了一个草图:十三个点排成一个圆,每相邻两点之间有一条边。然后在点1和点13之间画了一条虚线——裂缝。然后在圆的中心画了一个双螺旋符号。

他盯着这个草图看了五分钟。

然后他意识到了一件事——这个结构不是他设计的。它是副本本身就存在的。副本的设计者——不管是谁——在构建这个游戏的时候,使用了一种数学结构。而这种结构,和他研究的组合设计有着某种深层的相似性。

组合设计研究的是如何把离散的对象组织成具有某种对称性和规律性的结构。副本的十三个站点、十三名玩家、十三层楼——这是一个组合设计。而锚点是这个设计的“关键参数”——就像组合设计中的阶数、指数、存在性条件一样。

副本是一个数学问题。

而答案——生路——是找到那个关键参数。

沈陌睁开眼睛,手指终于落在了键盘上。

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